виды нагрузок, выбор правильного сечения балки, примеры и возможные ошибки

Наиболее ответственной конструкцией при проектировании и строительстве деревянного дома является перекрытие, которое опирается на стены, локальные вертикальные опоры и работает на изгиб в пределах одного этажа.

Расчёт деревянного перекрытия сводится к определению габаритов поперечного сечения балок, поверх которых устраивается конструкция пола вышележащего этажа, и шага между ними.

После определения данных геометрических параметров проводится проверка прочности по двум группам предельных состояний.

Содержание

• 1 Виды нагрузок
• 2 Требования к ним
• 3 Пример сбора нагрузок
• 4 Высчитываем на прочность
• 5 Как рассчитать на прогиб?
• 6 Возможные ошибки при вычислении
• 7 Полезное видео
• 8 Заключение

Виды нагрузок

Деревянные перекрытия, как и любые другие пролётные конструкции, воспринимают полезные нагрузки, вызывающие внутренние усилия в горизонтальных несущих элементах. Все загружения, прикладываемые к данным конструктивным элементам, делятся на следующие виды:

1. Постоянные нагрузки, которые прикладываются единожды и не изменяются на протяжении всего срока эксплуатации объекта. В деревянных конструкциях постоянные нагрузки разделяются наследующие подвиды:
   • Собственный вес несущих балок.
   • Масса вышележащей конструкции пола, полученная методом послойного суммирования каждого элемента пирога.
   • Вес вышележащих перегородок и других ограждающих конструкций, при условии, что вертикальные оси данных элементов смещены относительно несущих опор перекрытия.
2. Временные нагрузки, прикладываемые на перекрытие в процессе эксплуатации.

   При определении этого загружения учитывается масса предметов мебели, а также людей, эксплуатирующих здание.

   Нагрузка принимается из нормативных значений СНиП, как равномерно распределённая по площади каждой функциональной зоны.

3. Особые штамповые, линейные или точечные нагрузки – прикладываются локально в местах, где необходимо усиленное перекрытие. Например, вес ванны с водой в санузле.

Все указанные нагрузки суммируются и прикладываются к несущим балкам в виде равномерно распределённого по её длине загружения, что и служит основанием для расчёта прочности.

Требования к ним

Все деревянные конструкции классифицируются по свойствам породы древесины, из которой они выполнены. Так как каждый материал имеет разные показатели плотности, массы, природной прочности волокон в радиальном или тангенциальном направлении, то и прочностные характеристики у них сильно рознятся:

1. Лиственница – твёрдая хвойная порода:
   • сжатие – 64,5 МПа;
   • растяжение – 125,0 МПа;
   • скалывание – 9.4 – 9,9 МПа;
   • изгиб – 111,5 МПа.
2. Дуб – твёрдая лиственная порода:
   • сжатие – 57,5 МПа;
   • растяжение – 128,8 МПа;
   • скалывание – 10.2 – 12,2 МПа;
   • изгиб – 107,5 МПа.
3. Сосна – мягкая хвойная порода:
   • сжатие – 48,5 МПа;
   • растяжение – 103,5 МПа;
   • скалывание – 7. 3 – 7,5 МПа;
   • изгиб – 79,3 МПа.
4. Берёза – мягкая лиственная порода:
   • сжатие – 57,5 МПа;
   • растяжение – 128,8 МПа;
   • скалывание – 10.2 – 12,2 МПа;
   • изгиб – 107,5 МПа.
5. Клеёный брус из сосны – составная конструкция повышенной прочности:
   • сжатие – 53,5 МПа;
   • растяжение – 118,6 МПа;
   • скалывание – 14.9 МПа;
   • изгиб – 101,5 МПа.

В данном списке 1 МПа = 1 Н/мм².

Имея под рукой данные табличные показатели прочности древесины разных сортов, можно без труда проверить корректность подбора сечения балки или шага элементов в перекрытии.

Пример сбора нагрузок

Если необходимо собрать постоянные и эксплуатационные нагрузки на несущие балки перекрытия, нужно знать все геометрические характеристики помещения, материал полов, функциональное назначение здания и породу древесины несущего элемента.

Например, требуется рассчитать нагрузки на сосновые балки перекрытия стандартного деревянного дома с габаритами 6 x 6 м, сечение балки – брус 200 x 100 мм, шаг 900 мм. Алгоритм данного действия выглядит следующим образом:

• Собственный вес каждой балки (m1) составит V (объём конструкции, или произведение всех 3 её линейных габаритов) x r (плотность сосны). То есть, m1 = 0,2 м x 0,1 м x 6 м x 500 кг/м³ = 60 кг, или 10 кг на 1 м. п.
• Вес пирога пола – сосновые половые доски толщиной 50 мм. Чтобы собрать нагрузку на одну балку, необходимо выделить её грузовую площадь. Она равняется половине пролёта между несущими элементами, отложенного от оси конструкции в каждую сторону, и помноженного на длину балки.

  Расстояние между брусьями – 90 см = 0,9 м, следовательно, грузовая площадь S1 = (0,45 + 0,45) x 6 = 5,4 м². Таким образом, масса пола m2 = S1 x t (толщина пола) x r = 5,4 м² x 0,05 м x 500 кг/м³ = 135 кг, или 22,5 кг на 1 м. п.

• Нормативная равномерно распределённая эксплуатационная нагрузка для жилых зданий составляет m3 = 150 кг/м2. То есть, данная нагрузка на балку составит F1 = m3 x S1 = 150 кг/м² x 5,4 м² = 810 кг, или 135 кг на 1 м. п.
• Суммарная нагрузка, приходящаяся на 1 балку перекрытия, определяется как F = m1 + m2 + F1 = 60 кг + 135 кг + 810 кг = 1005 кг, или 167,5 кг на 1 м. п.

Учитывая, что любая конструкция должны быть подобрана с небольшим запасом прочности, СНиП требует преобразования нормативной величины в расчётную.

Так, по табличным значениям можно определить, что коэффициент запаса по нагрузке от собственного веса конструкций составляет gn = 1.1, а для временного загружения – 1,4. То есть, конечное значение составит q = (m1 + m2) x 1,1 + F1 x 1,4 = (60 кг + 135 кг) x 1,1 + 810 кг x 1,4 = 1348,5 кг, или 224,75 кг на 1 м. п. (2,2475 Н/мм²).

Высчитываем на прочность

После сбора нагрузок на балки перекрытия, необходимо проверить правильность выбранного сечения материала. Для этого потребуется провести несложный расчёт в соответствии со следующим алгоритмом:

Основная формула проверки прочности подобранного сечения по предельному состоянию 1 группы регламентируется СП 64. 13330.2017 «Деревянные конструкции» и выглядит как:

M / Wрасч < RИ, где:

• M – значение изгибающего момента от приложенной расчётной нагрузки.
• Wрасч – предел прочности заданного сечения, при достижении которого наступит разрушение конструкции.
• RИ – расчётное сопротивление древесины на изгиб.

Изгибающий момент М в стандартной балке, шарнирно опёртой по двум концам, вычисляется из элементарной формулы сопромата:

M = ql2 / 8, где:

q – суммарная расчётная нагрузка на элемент.

В данном примере составляет 224,75 кг/м, а l – пролёт, который перекрывает балка – 6 м.

M = 224,75 кг/м x 62 / 8 = 1011,375 кг*м, или 10113750 Н*мм.

Расчётное сопротивление древесины RИ представляет собой произведение нормативного показателя данной величины, приведённой выше, с учётом ряда коэффициентов надёжности.

RИ = Rn x MДЛ x MВ x MТ x MСС, где:

• MДЛ = 0,6 – коэффициент, учитывающий работу конструкции.
• MВ = 0,9 – характеризует естественную среду эксплуатации.
• MТ = 0,85 – показатель комнатной температуры.
• MСС = 0,9 – коэффициент, учитывающий срок службы сооружения не менее 75 лет.

Следовательно, при Rn для сосны 79,3 МПа (Н/мм²),

RИ = 79,3 x 0,6 x 0,9 x 0.86 x 0,9 = 32,76 Н/мм².

Из формулы условия прочности M / Wрасч < RИ, при известных значениях М и RИ, легко вывести Wрасч = M / RИ, то есть

Wрасч = 10113750 Н*мм / 32,76 Н/мм² = 308723 мм³.

Далее, исходя из известных параметров поперечного сечения деревянной балки b и h, которые оставляют 100 мм и 200 мм, соответственно, можно найти величину момента сопротивления фактического сечения по формуле: W = bh3/6 = 100 x 2002 / 6 = 666667 мм³.

При сравнении этих двух величин, видно, что показатель фактического момента сопротивления сечения почти в 2 раза превышает минимально допустимый параметр, и балка выдержит все приложенные к ней нагрузки, с учётом понижающих коэффициентов.

Если расчётный показатель оказался меньше, необходимо назначить новые габариты сечения и повторно проверить их с учётом приведённых выше формул.

Видео о расчете сечения балок деревянного перекрытия:

Как рассчитать на прогиб?

Если балки перекрытия удовлетворяют критериям прочности, это ещё не значит, что конструкцию можно эксплуатировать. Помимо 1 существует также 2 группа предельных состояний, и перекрытие должно удовлетворять требованиям допустимых деформаций под действием нагрузки, с учётом внутреннего сопротивления несущих элементов. Данный расчёт на прогиб выполняется следующим образом:

В соответствии с таблицей СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия», предельно допустимый по эстетико-психологическим соображениям прогиб fult балки при пролёте l = 6 м должен составлять не более fult = 1/200, или 6000 мм / 200 = 30 мм.

Фактическая деформация изгибаемого деревянного элемента определяется по формуле:

f = 5ql4/384ЕI, где:

• Е – модуль упругости древесины, который определяется из табличных значений и составляет 12600 МПа (Н/мм2).
• I – момент инерции, зависящий от геометрии сечения.

I для прямоугольно балки составляет bh4/12 = 100 x 2003 / 12 = 66666667 мм⁴.

Таким образом, расчётный прогиб составит:

f = (5 x 2,2475 x 60004) / (384 x 12600 x 66666667) = 45,15 мм.

Расчёт показал, что балка заданного сечения не удовлетворяет условию предельно допустимой деформации, и габариты придётся увеличить.

Принимая в расчёт новое сечение 150 x 250 мм, расчёт проводится заново:

I = 150 x 2503 / 12 = 195312500 мм⁴.

f = (5 x 2,2475 x 60004) / (384 x 12600 x 195312500) = 15,41 мм.

Из полученного расчёта видно, что прямоугольная балка из сосны с габаритами поперечного сечения 150 x 250 мм полностью удовлетворяет условиям предельного прогиба. Повторный расчёт прочности не имеет смысла, так как с увеличением размеров сечений растёт коэффициент надёжности.

Возможные ошибки при вычислении

Инженеры, не имеющие достаточного опыта в расчёте деревянных конструкций, нередко допускают грубые ошибки, а именно:

• Неверное соотношение единиц измерения влечёт за собой значительные отклонения от верного результата расчёта.
• Пренебрежения расчётом по 2 группе предельных состояний может вызвать слишком сильный прогиб уже смонтированной конструкции.
• Неверный сбор нагрузок окажется далёк от истинного показателя.
• Пренебрежение коэффициентами запаса прочности могут также повлечь за собой ошибочный результат.

Результатом подобных ошибок могут стать непредвиденные прогибы или разрушение конструктивного элемента. В таких случаях владелец объекта недвижимости будет вынужден проводить дорогостоящее усиление перекрытий, а, при самом неблагоприятном исходе событий, могут пострадать люди.

Полезное видео

В данном видео полный расчет деревянного перекрытия:

Заключение

Перед выполнением рабочего проекта, необходимо провести детальный расчёт по 2 группам предельных состояний для конструктивных элементов здания. Он состоит из назначения оптимального сечения балок перекрытия, сбора нагрузок на конструктивный элемент и проверки выбранных параметров на прочность и деформации.

Как сделать пол и деревянное перекрытие в вашем доме

Старт › Пол и напольное покрытие:

Если копнуть глубже, то пол одного этажа может быть потолком для предыдущего, поэтому в данной статье мы одним выстрелом попытаемся «убить двух зайцев», т. е. вы узнаете, как сделать пол в срубе и заочно научитесь сооружать чердачное и межэтажное перекрытие.

1. Нагрузка на деревянное перекрытие
2. Строим пол (деревянное перекрытие)

Нагрузка на деревянное перекрытие

Прежде всего, надо посвятить некоторое время физике для расчета нагрузки на балки, используемые для перекрытия и выбрать наиболее подходящее их сечение. Что нам необходимо определить? А определять мы будем вес временной нагрузки. Временная нагрузка – это все то, что может в будущем стоять на вашем полу, т.е. это может быть мебель, различное оборудование, сами жители дома и прочие вещи. Вес самого перекрытия, утеплителя и перегородок считается постоянным, и его в расчет брать не будем. Вот тут встает вопрос, какое выбрать оптимальное сечение и сколько должно выдерживать будущее перекрытие? Вы, конечно, можете подобрать индивидуально это значение в зависимости от потребностей. К примеру, если это чердачное перекрытие и на чердаке не планируется ничего складировать, то можно добиться нагрузки в 100 килограмм на метр квадратный, а вот в жилых комнатах, значение можете увеличить до 400 килограмм на метр квадратный. Лучше все эти будущие нагрузки спланировать заранее, так как в процессе возведения стен уже не будет времени на разбор полетов, во время строительства, все расчеты должны быть готовы. Хорошо будет, если при планировании будет учтен запас прочности, тогда вы всегда сможете разместить у себя лишний диван или организовать массовое мероприятие.

Может сложиться такая ситуация, что вы не совсем представляете, как выглядит эта самая нагрузка на квадратный метр балки. Тогда сейчас мы поясним. Представьте в уме квадратный метр любого напольного покрытия, например лист ДВП. Если начать давить на него весом в одну тонну, то на метр балки находящейся под листом ДВП будет давить нагрузка равная одной тонне. Когда мы размещает под этим листом две равноудаленные балки, то на каждый метр этих балок начинает давить сила в 500 килограмм и так по нарастающей, чем больше балок приходится на метр квадратный, тем меньше давящая сила на каждую из них. В соответствии с этим происходит подбор балок. Чем больше ее сечение, тем большую нагрузку она выдерживает, т. е. после расчета планируемой нагрузки можно будет использовать несколько балок с большим сечением или в качестве альтернативы закупить больше балок с меньшим сечением, но разместить их ближе друг к другу.

Помимо нагрузки, надо еще учитывать и прогиб используемых балок. Она должна быть такой, чтобы этот прогиб практически не был заметен. Поэтому было принято, что нормативом является, когда балка не прогибается более чем на 1/250 своего длины.

Теперь вашему вниманию предлагается график, который поможет с определением нагрузки. Для этого вам необходимо знать длину пролета, а также желаемую величину нагрузку, которую будут принимать на себя балки, можно определиться с сечением. Но с данным графиком можно поступить и обратным образом, например, когда у вас уже есть в наличии балки определенного сечения, то с помощью графика, а также расчета на каком расстоянии будут они друг от друга находиться, добиться того, чтобы перекрытие выдерживало желаемые нагрузки.

Хотя можно поступить и более простыми методами. Если мы вам предлагаем расчет всех этих показателей вручную, то у вас всегда есть возможность использовать специальные программы, в которые вы просто вводите имеющиеся данные и в результате получаете искомые данные. Использование таких программ обосновано, если производится строительство крупного масштаба или совершенно нет времени заниматься расчетами. Но по опыту можно сказать, что профессиональные строители даже без расчетов могут посоветовать, то или иное сечение балки, тип древесины и расстояние, которого требуется придерживаться при строительстве.

Если вы все рассчитали, то можно переходить непосредственно к практике.

Строим деревянное перекрытие

Прежде всего рекомендует ознакомиться с затратами материалов при строительстве перекрытий.

После того, как был заложен первый венец, в нем делаются пазы для деревянных балок. Расстояние между пазами мы уже разобрали, по какой схеме определяется. Пазы делаются таким образом, чтобы половина балки занимала первый венец, а вторая половина входила в паз, который следует сделать в бревне или брусе второго венца. То же самое делается и с противоположной стороны сруба, куда будет помещаться второй конец балки. Как вы уже поняли, из ранее прочитанного материала, максимальная длина балки может быть 6 метров. Поэтому для перекрытия длиннее 6 метров, требуется делать дополнительные подпорки или стены. Пазы в венцах могут быть самыми различными, вы можете выбрать любой их всех видов рубки и применять его.

Когда все балки уложены, то по бокам к ним прибиваются черепные бруски. Как это выглядит, можно посмотреть на изображении. На эти черепные бруски в дальнейшем будут выложены одна к одной доски. Они в свою очередь будут выступать для крепления утеплителя или пароизоляции. Можно поступить и другим образом. Для этого отказываются от набивания черепных брусков, а просто снизу к самим балкам крепят листы ДВП, ДСП, фанеру или доски. Один их этих материалом и будет необходим для удержания утеплителя. Но самым лучшим решением будет, если приведенные два решения совместить и объединить в одно. Это конечно дорого и конечная цена постройки пола возрастет, но оно того стоит.

Теперь следует сказать пару слом про пароизоляцию. Она необходима для того, чтобы обезопасить утеплитель от влаги, а поэтому вы должны знать, как вообще движется пар. Он всегда направляется из места с большей температурой в место, где температура ниже. Получается, что он, так или иначе пытается покинуть помещение. В связи с этим при укладке перекрытия для цоколя, пароизоляцию настилают сверху утеплителя, а когда идет речь о чердачном перекрытии, то пароизоляцию размещают под утеплитель. При возведении несколько этажного дома, в межэтажное перекрытие ее вообще не помещают, так как в самом доме температура воздуха почти везде одинаковая.

Для завершения строительства пола поверх балок набивают черновой пол из шпунтовой доски, а поверх нее можно будет уже стелить различные напольные покрытия, такие как: ламинат, ковролин, паркетную доску. О выборе напольного покрытия мы поговорим в другой раз. Пока вы научились стоить такое перекрытие, на котором можно смело стоять, а об эстетическом украшении и его утеплении есть отдельная статья. Если материал усвоен, то можно смело переходить к изучению дальнейшего материала, который продвинет вас чуточку дальше к заветной цели.

Твитнуть

• #
• Дополнительный материал

несущие стены дома 1860-х годов

спросил
3 года, 1 месяц назад

Изменено
3 года, 1 месяц назад

Просмотрено
222 раза

У нас есть квартира на третьем этаже в доме 1860-х годов. Пытаюсь определить несущие стены в нашей квартире.

Стена А является несущей, поскольку она поддерживает балки крыши. А как же стена Б? Моя оценка такова, что он не несущий, потому что балки крыши и потолка проходят параллельно ему. Однако у меня возникли проблемы с поиском всех потолочных балок. Большинство из них спрятано под изоляцией, но кажется, что они проходят параллельно стене B и поддерживаются стеной C или стеной A. Но опять же, я могу видеть их только в нескольких местах. Кроме того, я проделал несколько отверстий над деревянной рамой проема в стене B, и он довольно полый (прямо рядом с ним есть шпилька).

• Стены
• Несущие конструкции
• Несущие

Чтобы определить ответ, вам понадобится осмотр на месте инженером-строителем.

Старые дома могут быть обрамлены по-разному, и нет никаких правил (если только этот дом не был обновлен с помощью предварительно изготовленных ферм). Часто потолочные балки опираются на стены, а стропила крыши — нет. Кроме того, часто имеются промежуточные элементы каркаса для крепления стропил крыши, опирающихся на стены, причем схема отсутствует, а иногда может быть практически случайной. Кроме того, элементы крыши не будут «рассчитываться», что означает, что они, безусловно, будут считаться слишком маленькими при использовании текущей прочности материалов, свойств и кодов, и вы не хотите делать ничего, что увеличивает нагрузку или уменьшает прочность.

Инженер-строитель рассмотрит всю доступную информацию и даст вам ответ. Я предлагаю нанять меньшую фирму для более выгодных ставок вознаграждения.

1

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя адрес электронной почты и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания и подтверждаете, что прочитали и поняли нашу политику конфиденциальности и кодекс поведения.

Статика деревянных конструкций: Большие пролеты с LIGNO® BSP

Элементы с изгибающим напряжением

LIGNO ® Потолки для нормальной ширины пролета

Для несущих звукоизоляционных потолочных элементов в коммерческое строительство, LIGNO ® Обычно используется тип Rippe-x. Его одинаково хорошо можно использовать в массивной древесине, деревянном каркасе или каркасных конструкциях, а также в гибридных конструкциях в сочетании с бетоном, кирпичной кладкой или сталью. С высотой ступеней до 290 мм, возможна типичная ширина пролета сплошной балки не более 6 м (в зависимости от нагрузки).

В частности, в коммерческом строительстве часто требуется большая ширина потолочного пролета без колонн. Например, классы, как правило, имеют ширину 8 м, и часто желательна даже большая ширина пролета над холлами или офисами с открытой планировкой. Таким образом, проблемой с древесиной является удобство эксплуатации: чрезмерный изгиб, неблагоприятные собственные частоты и возникающая в результате тенденция к вибрации должны быть ограничены соответствующей жесткостью на изгиб.

Программные инструменты для предварительного определения размеров и проверки

Экономичные решения для больших пролетов в древесине

Проблемой при использовании дерева как материала является удобство эксплуатации: чрезмерные прогибы, неблагоприятные собственные частоты и, как следствие, склонность к раскачиванию. ограничиваться соответствующей жесткостью на изгиб.

Для произвольной планировки LIGNO® Rippe-x также доступен с высотой от 310 мм. Они спроектированы как элементы из чистого древесно-деревянного композита («bv») и представляют собой альтернативу методу строительства из древесно-бетонных композитов без необходимости использования бетонного верхнего фланца, производство которого является дорогостоящим. Если на производстве делается небольшой перекос, им можно компенсировать часть прогиба, например, от постоянных нагрузок.

Так как эти конструкции сокращают количество необходимых опор и балок для перекрытия больших помещений, использование компонентов из LIGNO® также может принести немедленную экономическую выгоду.

Плиты с высокими статическими характеристиками (крыша)

В зависимости от концепции опоры кровельные элементы LIGNO® Block-x могут частично или полностью заменить традиционные стержнеобразные первичные конструкции стропил и прогонов. С крупноформатными кровельными плитами проектировщики могут также думать о поверхностях в деревянном строительстве. Благодаря обычно меньшей нагрузке, с LIGNO® Block-x возможна даже очень большая ширина пролета более 10 м.

Компоненты с нагрузкой в ​​плоскости плиты

Стеновые элементы из LIGNO®

Стеновые плиты из LIGNO® CLT небольшой толщины могут воспринимать вертикальную нагрузку нескольких этажей. Они состоят из соединенных между собой отдельных модулей, а также воспринимают горизонтальные нагрузки от ребер жесткости здания через стыковые плиты.

Сейсмостойкость 

Горизонтальные напряжения в случае сейсмической нагрузки предъявляют особые требования: Изготовление из небольших отдельных панелей позволяет стенам из LIGNO® по сравнению с жесткими полноразмерными плитами иметь высокий коэффициент полезного действия 3,0, что значительно упростить проверку.

Статические расчеты и проверка

С помощью программы определения размеров LTB проектировщики могут выполнить предварительный расчет для настройки отдельных компонентов проекта; это дает инженеру непосредственно проверяемые проверки. Также указывается огнестойкость до R 90 согласно («Проектирование огнезащиты»).

Версия программного обеспечения DC-Statik от Dietrich, которая будет специально адаптирована для клееного бруса LIGNO® весной 2021 года, предлагает более широкие возможности в отношении структурных систем, а также распределения нагрузки.

Программное обеспечение для расчета размеров LTB-xЗагрузить DC-Statik для Lignotrend на странице Дитрих

В дополнение к грузоподъемности, он также показывает пригодность для использования потолочных/кровельных конструкций в отношении изгиба и вибраций. Последнее является для этажных потолков одним из важнейших критериев комфорта. Не только в больших зданиях, но и в частных домах с комнатами нормального размера это позволяет избежать неприятной вибрации полов или звона стаканов в шкафу.